一个刚成立的党支部可以发展党员。
根据《中国共产党章程》第三十二条第六款，党的基层组织是党在社会基层组织中的战斗堡垒，是党的全部工作和战斗力的基础。它的基本任务是：
（六）对要求入党的积极分子进行教育和培养，做好经常性的发展党员工作，重视在生产、工作第一线和青年中发展党员。
扩展资料
党组织要指定1至2名正式党员做要求入党的积极分子的培养联系人，并采取吸收他们听党课、参加党内有关活动，给他们分配一定的社会工作，以及定期培训等方法，对他们进行培养和教育。
党支部每半年要对要求入党的积极分子进行一次考察。基层党委每年要对要求入党的积极分子队伍的状况作一次分析。针对存在的问题，采取改进的措施。要求人党的积极分子调动工作时，调出单位党组织应将培养、教育约有关材料，转给调入单位党组织。
要求入党的积极分子经过一年以上培养教育后，在听取党小组、培养联系人和党内外群众意见的基础上，经支委会(不设支委会的支部大会)讨论同意，可列为发展对象。
参考资料来源：共产党员网-中国共产党章程
参考资料来源：襄阳党建网-中国共产党发展党员工作细则(试行)
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