分析:(1)欲证平面COD⊥平面AOB,先证直线与平面垂直,即CO⊥平面AOB.
(2)求异面直线所成的角,需要将两条异面直线平移交于一点,由D为AB的中点,故平移时很容易应联想到中位线,作DE⊥OB,垂足为E,连接CE,则DE∥AO,所以∠CDE是异面直线AO与CD所成的角,利用解三角形的有关知识夹角问题即可.
(3)本题的设问是递进式的,第(1)问是为第(3)问作铺垫的.求直线与平面所成的角,首先要作出这个平面的垂线,由第(1)问可知:CO⊥平面AOB,所以∠CDO是CD与平面AOB所成的角,tan∠CDO=OC/OD=2/OD,当OD最小时,tan∠CDO最大.
解答:
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