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正方形剪去4个角形成一个正8边形,已知正方形边长为a求正八边形边长详细过程
如题所述
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推荐答案 2014-08-08
设剪去的正方的长度为b,则还剩a-2b为正八边形边长,同时剪去的三角形的斜边就是正八边形边长,斜边长为根号2b所以有:a-2b=根号2b b=a(2-根号2)/2 正八边形边长为:(根号2-1)a
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...把
边长为a
的
正方形
截去
四个角
得到
一个正八边形,求
这个正八边形的边 ...
答:
设
八边形边长为
x 则x将
正方形边长
分为上下相等两部分,每段长:(a-x)/2 去角后产生的边长为 (√2) *(a-x)/2 (因为去掉的角为等腰直角三角形)所以有 (√2) *(a-x)/2 =x 解得 x= (根号√2 -1)*a
把
边长为a
的
正方形
截去
四个角
得到
一个正八边形,求
这个八边形的边长
答:
设
八边形
的
边长为
x 那么根据勾股定理有x^2=(a-x)^2 求得x=a/2
如图
,正方形
j
边长为a,剪去四个角
后成为
一个正八边形,
则这个正八边形j...
答:
设剪掉的等腰直角三角形的直角边为x,则斜边为2x
,正方形
的
边长a
=x+2x+x,解mx=a2+2=2?22a.所以,这个
正八边形
的边长=2(2?22a)=(2-1)a.故答案为:(2-1)a
正方形边长为a,
若截去
4个角
使其成为
一个正八边形
.问:各边应截去多少...
答:
令截去部分为X=AE=AF=BG=BH=CI=CJ=DL=DK,则EF=GH=IJ=KL=根号2X.又由题知为
正八边形,
所以EF=FG。因为AB= AF+FG+ BG=a,由题设,2X+根号2X=a,X=a/(2+根号2)=(2-根号2)a/2
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