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集合论的出现对后世作出了怎样巨大的贡献
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推荐答案 2018-04-30
随着时间的推移,人们逐渐认识到集合论的重要性。希尔伯特高度赞誉康托尔的集合论“是数学天才最优秀的作品”,“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”,“是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
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集合论的
发展及对现代数学的启示
答:
从康托尔提出集合论至今,时间已经过去了一百多年,在这一段时间里,数学又发生了极其
巨大的
变化,包括对上述经典集合论
作出
进一步发展的模糊
集合论的出现
等等。而这一切都是与康托尔的开拓性工作分不开的。因而当现在回头去看康托尔
的贡献
时,我们仍然可以引用当时著名数学家对他的集合论的评价作为我们的总结。“它是...
集合论
发展
答:
他在《数学科学百科全书》中也贡献了相关条目,特别关注康托尔遗留的问题,尤其是维数不变性
。同一时期,豪斯道夫对集合论进行深入研究,尤其在序型和序集理论方面,他的《集合论大纲》成为该领域的经典,为后续研究奠定了基础。20世纪初,集合论逐渐成为一个系统的学科。随着非欧几何中的无矛盾性证明将...
集合论
诞生
答:
在1895年和1897年的《对超穷集合论基础的贡献》中,
他的工作标志着集合论从点集论到抽象集合论的转变
。然而,悖论的出现引发了对集合论可靠性的质疑,但希尔伯特等人的支持表明,康托尔的集合论最终得到了数学界的肯定和高度评价。
19世纪数学成就对当代科学有着
怎样的
影响?
答:
例如,卡尔·魏尔斯特拉斯、格奥尔格·康托尔和理查德·戴德金等人在分析、集合论和数论方面的工作,
为现代数学提供了严密的基础
。魏尔斯特拉斯在函数逼近理论中的贡献,使得数学家能够更精确地理解和处理无穷小的概念。康托尔的集合论革命性地改变了数学家对无限的认识,而戴德金的工作则奠定了现代代数数论...
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