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分段函数h(x),当x不等于0 的时候y=sin(1/x),当x=0的时候y=0。想问各位,x=0的时候可导吗???拜托,
如题所述
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其他回答
第1个回答 2013-02-19
解:
函数连续是函数可导的必要不充分条件!即可导必须先满足连续!
下面讨论该函数在x=0处的连续性!
lim(x→0)sin1/x=无极限!
证明,可以取两个趋于0的子数列xn=1/2kπ和xn'=1/(2kπ+π/2),其中k→∞
∵limxn≠limxn',所以原函数不存在极限!
即函数y=sin1/x在x=0处不连续!从而不可导!
第2个回答 2013-02-19
我毕业有一段时间了,有点想法,但是不知道对不对啊。
当x=0的时候,分母为0了,这样可以吗?
第3个回答 2013-02-19
这个都不连续,怎么会可导啊本回答被提问者采纳
相似回答
分段函数h(x),当x不等于0 的时候y=
x^2
sin(1
/
x),当x=0的时候y=0
。
想问
...
答:
可导啊,利用定义即可证明
,当x
趋于
零时
,利用无穷小乘以有界量为零,即可···左右倒数相等···
分段函数,y=sin1
/
x,
(x≠0
);y=0
(x=0)
求函数的值域
答:
因为x≠0时1/x≠0 所以-1<=sin(1/x)<=1 又
x=0
时,
y=0
所以
函数
的值域为[-1,1]函数的图像如下:
分段函数
:
x不等于0时 y=x
^2
sin(1
/
x),x
等于
0时y=0
讨论此函数在x等于...
答:
不过首先 应该先证明原函数在x=0点连续--可导的必要条件(取极限 x趋向于
0时 y
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x=0时y的
取值一样 得证)导数是
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极限定义 原函数的导数前半部分在取极限时
等于零
只能说明前半部分在这个点可导 后半部分才是不可导的。。。另外 函数的可导 原函数的连续性 和 它的一阶...
讨论
分段函数当x不等于0时
f
(x)=x
方×
sin1
/
x,当x=0时
f
(x)=0
在x=0处...
答:
f(x)=x^2 .
sin(1
/x) ; x≠0 =0
; x=0
lim(x->0) f
(x)=
lim(x->0) x^2.sin(1/
x)=0
=f(0)x=0
,
f(x) 连续 f'(0)=lim(h->0) [f(h)- f(0)] /h =lim(h->0) h.sin(1/h)=0
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