【有图】北京市西城区南区高一数学2012-2013期末最后一题求解!!快开学了 实在不会

Question

如题所述

Answer 1

(1) m=x>0，n=0，则f(x)=f(x)·f(0)，即f(x)·[f(0)-1]=0，
因为 f(x)>0，从而 f(0)=1
(2) f(x)=f²(x/2)≥0
设 x1<x2，则x2-x1>0，从而由
f(x2-x1)·f(x1)=f(x2)
得0< f(x2)/f(x1)=f(x2-x1)<1
所以 f(x2)<f(x1)
f(x)在R上是减函数。
(3) f(-x²+6x-1+y)=1，所以 -x²+6x-1+y=0
即 A={(x,y)|y=x²-6x+1}
因为 A∩B=Φ，即y=x²-6x+1与y=a无交点，
从而 a≤(x²-6x+1)min=-8