数学 规律

Question

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根
这些题目应该怎样做？它的思路是什么？

Answer 1

分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

解：∵拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n^2+3n根．

【数不胜数】团队为您解答，望采纳O(∩_∩)O~追问

做题时应该怎样去想？

追答

你好，此题主要考查的是图形的规律变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

注意：做此类型题都是这样，你可以根据根据已知条件多列几个，找到其中的规律，再列出公式，那就OK啦。

不懂请继续追问，满意请采纳，【数不胜数】团队为您解答O(∩_∩)O~

Answer 2

1、可以采用数学规律的方法来找，就是把前四个所用的小木棒数都数出来，然后找规律，这种情况一般都是等差、等比什么的混合
第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，
第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，
第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，
第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，
第n个图案需小木棒n（n+3）=n^2+3n根
2、直接在图形中找规律
根据图形的递增规律可以看出，整个图形方块可以看做是一个大正方形的下半部分，那么这些小正方型的个数可以求得是（n^2+n）/2 （便于理解：n平方求出组成大正方形的小正方形个数，+n是对角线上的小正方形个数），所以这些小正方型的木棒个数可以求得是（n^2+n）*2
每增加一个正方体，就会有重合的小木棒，按照规律重合小木棒个数为 n^2-n（可以按照上面的方式求得）
所以总的小木棒个数是（n^2+n）*2-n^2+n=n^2+3n

第二种方法重点是培养思路，解题的话就有点恼火了，呵呵，希望能帮到你

Answer 3

个人解法如下，可参考。
第一个图用了4根小棒。
第二个图用了10根小棒。
第三个图用了18根小棒。
第四个图用了28根小棒。
也就是说第一个图形到第二个图形增加了6根小棒。以此类推，第二个到第三个增加了8根小棒。第三个到第四个增加了10根小棒。若求得少可以就这么加。
观察到1（图形个数）和4（小棒数）是四倍的关系，2和10是五倍的关系，3和18是六倍的关系。4和28就不用说了。第五个图一定是40根小棒，因为5•8等于四十。对不对？总结规律就是
n•（n+3）=小棒数。
希望能帮到你！

Answer 4

第一个：4=1*3
第二个：10=2*5
第三个：18=3*6
。
。
第N个：N（N+3）

Answer 5

第一列是1