数学排列组合

Question

为了支持我市旅游事业的发展 有6名志愿者(其中4名男生 2名女生) 义务参加某项宣传活动 他们自由分成两组完成两项不同的任务 但要求每组最多四人 两名女生不能单独成组 则不同的工作安排方式有?

我的想法是
两女一男 4种
两女两男 6种
一女一男 8种
一女两男 12种
一女三男 8种
可答案不对 请问还有什么分发吗

Answer 1

这样的问题应注意区分均匀分组与非均匀分组(还要同时看两组)：
两女一男，三男(非均匀分组) 4种
两女两男，两男(非均匀分组) 6种
一女一男，一女三男(非均匀分组) 8种
一女两男，一女两男(均匀分组) 12/2=6种
一女三男，一女一男，就是第三种情况。
故工作安排方式有4+6+8+6=24种。

简便的方法是：用C(3，6)表示从6个不同元素中取出3个元素的组合数，则
分成各3人(均匀分组)：(1/2)C(3，6)=10；
分成2人、4人两组，但两名女生不单独成组(非均匀分组)：C(2，6) -1=14，
故工作安排方式有10+14=24种。

Answer 2

“两女一男”和“三男”有4种

“两女两男”和“两男”有6种
“一男一女”和“三男一女”有8种
“两男一女”和“两男一女”有12/2=6种
所以共24种。你算的一男一女和三男一女在分组时正好是两组，你算了两遍，一女两男也算了两遍，所以这两项都应去掉一遍

Answer 3

每组最多四人 两名女生不能单独成组
分两种情况
1，一个小组一名女生，有4+6+4=14种
2，一个小组2名女生，有4+6=10种
一共有24种分发
楼主有很多重复了
学习排列组合的时候像这种简单的题目可以拿小纸条比划一下
我刚开始学排列组合的时候也经常错
错的多了，看到类似题目就会很警惕
比如说一女一男，不用乘以C1
2 ,因为这个女生挑完就是那个的，只要C1
4就行了
不会再知道里打符号，将就着看吧，呵呵

Answer 4

Answer 5