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等边三角形与正方形重叠,求内部形成的三角形面积
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第1个回答 2020-12-28
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等边三角形
内接
正方形面积
怎么求
答:
设
等边三角形
的边长为a,则高为√3a/2,又
正方形的
边长为X,由相似三角形得:X/a=(√3a/2-X)/√3a/2,√3X/2=√3a/2-X,√3X+2X=√3a,X=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a,S正方形=X^2=(21-12√3)a^2。
求
等边三角形
边长为a内接
正方形面积
答:
根据
等边三角形
的内心就是重心 所以半径为1/3*高=a√3/6 所以可求得内切圆半径为 a√3/6 所以圆直径为 a√3/3 圆的内接正方形对角线长度等于圆的直径,所以正方形对角线也等于a√3/3 所以
正方形面积
=对角线×对角线×1/2=a√3/3×a√3/3×1/2=a²/6 ...
正方形的
内接
等边三角形
问题
答:
回答:(1)EFC为
等边三角形,
所以∠ECD=15° ,∠FCD=75°,ABCD为矩形,所以∠FCB=15°,又CE=CF,可证明ECD全等于BCF,得CD=CB,所以矩形ABCD为
正方形
【如何在
等边三角形
内作内接
正方形
】
答:
3. 以JK为一边,在
三角形
ABC内部作正方形IJKH
,正方形
IJKH即为三角形ABC的内接正方形。操作:4. 在CA边上取点,於角C内部作
正方形,
如同上述步骤亦可作出一个内接正方形。在AB边上取点,於角A内部作正方形,第三个内接正方形即可获得。5. 测量出每个内接正方形之边长(或
面积
亦可)。6. 测量...
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