1. 如图,平行四边形ABCD中、E、F分别为对角线BD上的点,且BF=DE.
求证:四边形AECF是平行四边形。
2. 已知:如图,AB=CD,BC=DA,AE=CF. 求证:BF=DE.
3. 在 ABCD中,E、F分别在DC、AB上,且DE=BF。求证:四边形AFCE是平行四边形。
4. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF。
① 求证:ΔCEF是等腰三角形;
②观察图形,ΔCEF的哪两边之和恰好等于 ABCD的周长?并说明理由。
5.如图所示, ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F。求证:OE=OF
.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG, .
(1) 求证:DF=BG; (2)求 的度数.
7.如图,在□ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证:EF与GH互相平分。
8. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,则BC= ,AD=
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