1.CE=BG 2.△CFE是等腰三角形 3.CF=FG 4.AF=FC
正确的结论有谁,怎么证明的都要,拜托了,,
如图,
∠1+∠5=90°
∠2+∠3=90°
∠1=∠2
∴∠3=∠5
∴∠4=∠5
∴CF=CE
∴△CFE是等腰三角形
∴②正确
作EH垂直AB
∴CE=EH
∴CF=EH
∴四边形CEHF是菱形
连接FH
∴FH∥BC,
同时FG∥AB
∴FGBH是平行四边形
∴BG=FH=CE
∴①正确
③错误,∵没有指定∠B是45°
④错误,∵∠AFC=90°+∠2是钝角,等腰△底角不可能是钝角
综上①②正确
看错了……
2,1对,3,4不对(除非角CAB=60度)
1.CE=BG,作FG‘∥GB交AB于G’,因为FG∥G‘B,FG’∥GB,所以FGBG’为平行四边形。FG‘=GB设角CAE=x度,则角EAB=x度,CD⊥AB,角ACD=2x度,
因为角C=90度,角CAB=2x度,角B=90-2x度,FG∥AB,角AGF=90-2x度
在三角形ACF,AGF中,因为角CAF=角GAF,角ACF=角AG‘F,AF=AF,ACF全等于AG’F
即CF=FG‘,所以FG=FG’+CF
2,设角CAE=X度,则角FEC=90-x度,AE平分角CAB,角BAE=角CAE=X度
CD⊥AB,角AFD=90-x度,对顶角相等,角CFE=90-x度,角CFE=角CEF,CEF是等腰三角形
一开始图画错了,囧。楼下多做了一条辅助线,不过也无伤大雅,觉得他好就选他好了