一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3*x被该圆截得的炫长

Question

8cos60°，8是什么，公式都写出来

Answer 1

a²=4 b²=12
∴c²=a²+b²=4+12=16，∴c=4
∴右焦点为(4,0)，这就是圆心
∴半径是4
故圆方程为：(x-4)²+y²=16
∵直线y=√3x过原点，斜率为√3，∴直线倾斜角为60°
∴弦长的一半为：rcos60°=4×(1/2)=2
∴弦长=4追问

4是什么，8是什么

追答

看图就明白了。

Answer 2

a^2=4，b^2=12 ，c^2=a^2+b^2=16 ，
因此 a=2 ，b=2√3 ，c=4 ，双曲线右焦点为（4，0），
因为原点在圆上，因此半径 r=c=4 ，
所以圆的方程为 (x-4)^2+y^2=16 。
将 y=√3x 代入圆的方程，化简得 4x^2-8x=0 ，
解得 x1=0 ，x2=2 ，
所以直线被圆截得的弦长为 L=√(3+1)*|x2-x1|=4 。

后面的 8cos60°=8*1/2=4 。不知从何而来。来自：求助得到的回答

Answer 3

半径是4，后求得的弦长也是4，具体做法我看那人的过程不错，我跟他差不多