微积分求面积有固定公式吗？

Question

如题所述

Answer 1

解答：

1、没有固定公式，只有固定方法。
2、方法是：
A、永远是上面的曲线减下面的曲线，也就是上面的函数减下面的函数，然后积分；
B、上面的函数减去下面的函数，是矩形面积微元的高，dx是底宽；
C、无论在哪个象限，上面的方法永远正确，永远不会出现负号问题；
D、x轴的方程是y=0，平时积分，一般人没有太留意，不知道是减0后才积分。
所以，当他们计算x轴与x轴下方的曲线之间的面积时，加个绝对值，其实
那只是不懂的人为了凑到一个正的答案而已，他们并不清楚，不知所以然。
E、如果沿着y轴积分，情况完全类似。

Answer 2

有啊，定积分求，，，
定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。 定积分
编辑本段定义
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b]，可知各区间的长度依次是：△x1=X0-a，△x2=X1-x0,…，△xi=b-xi.在每个子区间（xi-1,xi）任取一点ξi(i=1,2,…,n），作和式（见右下图），设λ=max{△x1，△x2,…，△xi}(即λ属于最大的区间长度），则当λ→0时，该和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为（见右下图）：
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式，∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积 定积分分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数， 而不是一个函数。