求定积分，不知道错在哪里了

Question

如题所述

Answer 1

补充说明：1/x是定义域是可正可负的，所以其原函数应该是ln|x|，如下图。因为积分范围不跨越无穷间断点，可以直接应用牛顿莱布尼茨公式，即导函数的积分=原函数上下限之差。否则必须以反常积分定义来计算。

还有一个定理：奇函数的导函数是偶函数，反之亦然，偶函数的导函数是奇函数。

但这种表述就不对了“偶函数的不定积分是奇函数”，因为∫偶=奇+C，有个常数项C。

追问

你最后那里写错了哦，多了一个负号，不过还是谢谢啦

追答

我明明改了怎么没改成😂
不好意思打字抢答太着急

Answer 2

1.y'=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3),y''=6x-12=6(x-2)
当x>3或者x0.x0,故拐点为（2,-3）为拐点
2.f(x)=x^4-3x^2+1,f'(x)=4x^3-6x=2x(2x^2-3)
比较f(0)、f(-√(6)/2)、f(+√(6)/2)、f(-2)、f(2),最大数为最大值,最小数为最小值.

Answer 3

1/t的原函数是ln|t|，继续算就行本回答被提问者采纳

Answer 4

确认了题主前面的步骤，我觉得都是对的。
最后一步使用 1/t 的原函数， 是ln|t|，继续积分即可。