设{an}与{bn}是两个等差数列，它们的的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn＝3n+1/4n-3,那么an/bn等于多少

Question

如题所述

Answer 1

解：不妨利用原理：a(m)+a(n)＝2a[(m+n)/2]（以上m,n都表示项数）可以知道：
S(2n-1)＝a(1)+a(2)+…+a(2n-1)＝(2n-1)a(n)，T(2n-1)=(2n-1)b(n)，所以a(n)/b(n)=S(2n-1)/T(2n-1)，代入得：a(n)/b(n)=(6n-2)/(8n-7).追问

有些不理解... 原理是从何推来的？

追答

证明如下：
am=a1+(m-1)d（通项公式）
an=a1+(n-1)d
故am+an＝2a1+(m+n-2)d＝2{a1+[(m+n)/2-1]d}＝2a[(m+n)/2]（通项公式逆用）

Answer 2

因为Sn/Tn=3n+1/4n-3
所以S2n-1/T2n-1=3(2n-1)+1/4(2n-1)-3
而S2n-1=an（2n-1) ， T2n-1=bn(2n-1)
所以an/bn=3（2n-1)+1/4(2n-1)-3=6n-2/8n-7

Answer 3

an/bn等于S（2n-1）/T（2n-1）等于3（2n-1）+1/4（2n-1）-3等于6n-2/8n-7