当邻边相等(或对角线互相垂直)时,矩形就是正方形。
有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形。
由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下:
1、矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;
2、矩形的四个角都是直角;
3、矩形的对角线相等;
4、具有不稳定性(易变形)。
判定方式:
矩形的常见判定方法如下:
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形;
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
4、定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。