向量与矢量是否为同一概念？

Question

如题所述

Answer 1

有的书确实将向量与矢量视为同一概念，即向量与矢量就是相同对象的不同名称。笔者对比: 物理学中倾向于称 “矢量” ；线性代数中倾向于称 “向量”，而且线性代数中向量与物理学中矢量有一定区别。物理学矢量指既有大小又有方向的物理量，比如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、角动量、电场强度、磁感强度等。拿物体受力平衡来说，若物体受平面共点力作用，其平衡方程为ΣFx＝0，ΣFy＝0；若受非共点力还要加力矩平衡方程ΣM＝0，非共点力存在事实说明力矢量作用点可以不在同一点。但《线性代数》中所有向量起点都在原点 ( 与非共点力区别 )，向量终点都用空间坐标表示。若这些向量线性无关，则可生成线性子空间，它们就做线性空间的基；如果线性相关则其中至少有一个向量可由其它向量(基)线性表出。在数学运算方面，物理学矢量与线性空间向量运算基本相同。向量可做线性运算、内积运算、范数(模)运算等，物理学矢量也可做这些运算。但物理矢量的梯度、散度、旋度运算，线性代数向量好似没有 。特别注意: n维线性空间的向量一定要通坐标轴的原点。若平面上向量不通过原点，则该平面就不能成为3维及3维以上向量空间的子空间。这一点《物理力学》不需要；《解析几何》不强调，但《线性代数》的向量空间分析中特别强调。