如图所示：
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第1个回答 推荐于2017-09-09
先算弧微分
ds= √(1+y'^2)dx= √[1+((1/2*√x)- √x/2)^2]dx= √[(1/4)(1/x+2+ x)]dx
= (1/2) (1/x+x)dx
所以，弧长
s= ∫{1,3}ds=∫{1,3} √(1+y'^2)dx= (1/2)∫{1,3}((1/x)+x)dx
=(1/2)*[lnx+（x^2)/2]_{1,3}=(1/2)*(ln3-ln1+(9/2)-(1/2))
=ln( √3)+2本回答被网友采纳
ds= √(1+y'^2)dx= √[1+((1/2*√x)- √x/2)^2]dx= √[(1/4)(1/x+2+ x)]dx
= (1/2) (1/x+x)dx
所以，弧长
s= ∫{1,3}ds=∫{1,3} √(1+y'^2)dx= (1/2)∫{1,3}((1/x)+x)dx
=(1/2)*[lnx+（x^2)/2]_{1,3}=(1/2)*(ln3-ln1+(9/2)-(1/2))
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