几道最小公倍数的题目

Question

1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（ ）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？

Answer 1

1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（2*3*5=30），最小公倍数是（2*2*3*3*5=180 ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（M ）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
165=3*5*11，故这三个质数分别是3、5、11
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
120=2*2*2*3*5
因为互质，且都是合数，所以这两个数分别是3*5和2*2*2，即15和8
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
即求45和60的最小公倍数，为180
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？
180=15*12，45=15*3
所以这个数为15*4=60

Answer 2

(1)30 180
(2)M
(3)3、5、11 (因为质数的最小公倍数就是他们的乘积)
(4)8 15
(5)180
(6)30

Answer 3

1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（30 ），最小公倍数是（180 ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（ 17N）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少? 3,5,11
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？8,15

5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？180m

6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？60
提

Answer 4

1：30 180
2：M
3：3 5 11
4：8 15
5：180
6：60