高数问题 求大神指教 详解一定采纳！

Question

如题所述

Answer 1

T=(x'，y'，z')
=(1，2t，3t^2)
所以，三个方向余弦分别为
cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)
cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)

 cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t^4)
从而
∫P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz
=∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds
=∫(P+Q·2t+R·3t^2)/√(1+4t^2+9t^4) ds

Answer 2

∫(Pdx/ds+Qdy/ds+Rdz/ds)ds

dx=dt
dy=2tdt
dz=3t²dt

ds=√(dx²+dy²+dz²)=√(dt²+(2tdt)²+(3t²dt)²)=√(1+4t²+9t^4)dt

dx/ds=1/√(1+4t²+9t^4)
dy/ds=2t/√(1+4t²+9t^4)
dz/ds=3t²/√(1+4t²+9t^4)

代入就好了

Answer 3

把dx,dy,dz化成dt的形式再代进去相加即可