对实数a与b,定义一种运算“◎”:a◎b={a,a-b≤1 b,a-b>1。设函数f(x)=(x²-2)◎(x-x²),x∈R
若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰好有两个公共点,则实数c的取值范围是?
解∵a◎b={a,a-b≤1 b,a-b>1}
∴函数f(x)=(x2-2)⊗x-x2 =x2-2,-1≤x≤3/2 x-x2,x<-1或x>3/2
由图可知,当c∈(-∞,-2]∪(-1,-3/4)
函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点,
∴c的取值范围是 (-∞,-2]∪(-1,-3/4)