欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，

Question

而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是 ．（不作近似计算）

Answer 1

如图

油滴能够整体滴入空中的面积就是图中正方形内灰色区域——四个角上红色区域是不可能整体滴到的！

所以，整体滴入的面积=1×1-(0.2×0.2-π×0.1²)=1-(0.04-0.01π)=0.06+0.01π

铜钱表面的面积=π×2²=4π

所以，正好落入空中的概率P=(0.06+0.01π)/4π=(6+4π)/(400π)=(3+2π)/(200π)

Answer 2

概率是64/361π追问

过程有吗？

本回答被提问者采纳