凸透镜成像规律
我们一般用两条特殊光线探究物体关于凸透镜所呈的象,一条是平行于主光轴的光线,一条是过光心的光线。
实像:
1、当物距等于二倍焦距(即u=2v)时,像距等于二倍焦距,即像呈在两倍焦距处,且像与物等大(u=v=2f)。
证明如下:(注:O为光心,F'、F为焦点,C、D为两倍焦距处,A'B'为像)
∵BQ∥OF又BQ=2OF
∴OF为△B'BQ的中位线
∴ BO=B'O 又∠BOA=∠B'OA',∠BAO=∠B'A'O=90°
∴△BAO≌△B'A'O(AAS)
∴A'B=GH,BE=HE
∴BE=HE
∴H为二倍焦距处。即像距等于物距,像呈于二倍焦距处。
2、当物远离凸透镜即物距大于二倍焦距(u>2f)时,像距小于二倍焦距且大于一倍焦距(f<v<2f)
当物AB向右移动(即远离凸透镜)时,平行于主光轴的光线BQ的折射光线QF与主光轴的夹角不变,过光心的光线OB与主光轴的夹角逐渐变小,两条折射光线的夹角逐渐变大,折射光线的交点逐渐向靠近凸透镜方向移动且交点到主光轴的距离愈来愈小。即物远像近像变小。
当物离凸透镜无限远时,过光心的光线近似与主光轴重合(实际不重合),与平行光线的折射光线交点近似在焦点处(实际要比焦点处离凸透镜远一点),所以当物距大于2f时,像距要大于f小于2f。
3、当物靠近凸透镜即物距小于二倍焦距大于一倍焦距(f<u<2f)时,像距大于二倍焦距。(v>2f)
当物AB向左移动(即靠近凸透镜)时,平行于主光轴的光线BQ的折射光线QF与主光轴的夹角不变,过光心的光线OB与主光轴的夹角逐渐变 大,两条折射光线的夹角逐渐变小,折射光线的交点逐渐向远离凸透镜方向移动且交点到主光轴的距离愈来愈大。即物近像远像变大。
4、当物距等于一倍焦距(u=f)时,不成像(或说像为无穷大)。
证明如下:
∵∠BAO=∠AOQ=∠OQB=90°
∴四边形ABOQ为矩形
∴AB=OQ
∵OA=OF=f , ∠BAO=∠QOF
∴△BAO≌△QOF (SAS)
∴∠BOA=∠QFO
∴BO∥QF
∴BO与QF无交点,即不成像(或说像为无穷大)。
虚像:
当物距小于一倍焦距(u<f)时:
当物AB向左移动(即靠近凸透镜)时,平行于主光轴的光线BQ的折射光线QF与主光轴的夹角不变,过光心的光线OB与主光轴的夹角逐渐变 大,两条折射光线的反向延长线夹角逐渐变大,折射光线的交点逐渐向靠近凸透镜方向移动且交点到主光轴的距离愈来愈小。即物近像近像变小。
凸透镜呈实像成像规律:1/u + 1/v =1/f
凸透镜呈虚像成像规律:1/f + 1/v = 1/u
(凹透镜呈虚像成像规律:1/f + 1/u = 1/v)
我也是学生,恰好我有做过相关的材料,希望对你能有帮助!
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