ååç¸ä¹æ³æ¦å¿µ:
ååç¸ä¹æ³è½ææäºäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å解å å¼ãè¿ç§æ¹æ³çå
³é®æ¯æäºæ¬¡é¡¹aå解æ两个å æ°a1,a2ç积a1�6�1a2ï¼æ常æ°é¡¹cå解æ两个å æ°c1,c2ç积c1�6�1c2ï¼å¹¶ä½¿a1c2+a2c1æ£å¥½æ¯ä¸æ¬¡é¡¹bï¼é£ä¹å¯ä»¥ç´æ¥åæç»æï¼ ,å¨è¿ç¨è¿ç§æ¹æ³å解å å¼æ¶ï¼è¦æ³¨æè§å¯ï¼å°è¯ï¼å¹¶ä½ä¼å®å®è´¨æ¯äºé¡¹å¼ä¹æ³çéè¿ç¨ãå½é¦é¡¹ç³»æ°ä¸æ¯1æ¶ï¼å¾å¾éè¦å¤æ¬¡è¯éªï¼å¡å¿
注æå项系æ°ç符å·ã
ä¾é¢
ä¾1 æ2x2ï¼7x+3å解å å¼.
åæï¼å
å解äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼åå«åå¨åå交å线çå·¦ä¸è§åå·¦ä¸è§£ï¼åå解常æ°é¡¹ï¼å
å«åå¨åå交å线çå³ä¸è§åå³ä¸è§ï¼ç¶å交åç¸ä¹ï¼æ±ä»£æ°åï¼ä½¿å
¶çäºä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°.
å解äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°(åªåæ£å æ°)ï¼
2ï¼1Ã2ï¼2Ã1ï¼
å解常æ°é¡¹ï¼
3=1Ã3=1Ã3==(ï¼3)Ã(ï¼1)=(ï¼1)Ã(ï¼3).
ç¨ç»åå交å线æ¹æ³è¡¨ç¤ºä¸ååç§æ
åµï¼
1 1
�
2 3
1Ã3+2Ã1
=5
1 3
�
2 1
1Ã1+2Ã3
=7
1 ï¼1
�
2 ï¼3
1Ã(ï¼3)+2Ã(ï¼1)
=ï¼5
1 ï¼3
�
2 ï¼1
1Ã(ï¼1)+2Ã(ï¼3)
=ï¼7
ç»è¿è§å¯ï¼ç¬¬åç§æ
åµæ¯æ£ç¡®çï¼è¿æ¯å 为交åç¸ä¹åï¼ä¸¤é¡¹ä»£æ°åæ°çäºä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼7.
解 2x2ï¼7x+3=(xï¼3)(2xï¼1).
ä¸è¬å°ï¼å¯¹äºäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ax2+bx+c(aâ 0)ï¼å¦æäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°aå¯ä»¥å解æ两个å æ°ä¹ç§¯ï¼å³a=a1a2ï¼å¸¸æ°é¡¹cå¯ä»¥å解æ两个å æ°ä¹ç§¯ï¼å³c=c1c2ï¼æa1ï¼a2ï¼c1ï¼c2ï¼æåå¦ä¸ï¼
a1 c1
�
a2 c2
a1a2+a2c1
ææ线交åç¸ä¹ï¼åç¸å ï¼å¾å°a1a2+a2c1ï¼è¥å®æ£å¥½çäºäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ax2+bx+cçä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°bï¼å³a1c2+a2c1=bï¼é£ä¹äºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å°±å¯ä»¥å解为两个å å¼a1x+c1ä¸a2x+c2ä¹ç§¯ï¼å³
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
åè¿ç§åå©ç»åå交å线å解系æ°ï¼ä»è帮å©æ们æäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å解å å¼çæ¹æ³ï¼é常
å«åååç¸ä¹æ³.
ä¾2 æ6x2ï¼7xï¼5å解å å¼.
åæï¼æç
§ä¾1çæ¹æ³ï¼å解äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°6å常æ°é¡¹ï¼5ï¼æå®ä»¬åå«æåï¼å¯æ8ç§ä¸åçæåæ¹æ³ï¼å
¶ä¸çä¸ç§
2 1
�
3 ï¼5
2Ã(ï¼5)+3Ã1=ï¼7
æ¯æ£ç¡®çï¼å æ¤åå¤é¡¹å¼å¯ä»¥ç¨ååç¸ä¹æ³å解å å¼.
解 6x2ï¼7xï¼5=(2x+1)(3xï¼5).
æåºï¼éè¿ä¾1åä¾2å¯ä»¥çå°ï¼è¿ç¨ååç¸ä¹æ³æä¸ä¸ªäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸æ¯1çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å å¼å解ï¼å¾å¾è¦ç»è¿å¤æ¬¡è§å¯ï¼æè½ç¡®å®æ¯å¦å¯ä»¥ç¨ååç¸ä¹æ³å解å å¼.
对äºäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°æ¯1çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼ä¹å¯ä»¥ç¨ååç¸ä¹æ³å解å å¼ï¼è¿æ¶åªéèèå¦ä½æ常æ°é¡¹å解å æ°.ä¾å¦æx2+2xï¼15å解å å¼ï¼ååç¸ä¹æ³æ¯
1 ï¼3
�
1 5
1Ã5+1Ã(ï¼3)=2
æ以x2+2x-15=(xï¼3)(x+5).
ä¾3 æ5x2+6xyï¼8y2å解å å¼.
åæï¼è¿ä¸ªå¤é¡¹å¼å¯ä»¥çä½æ¯å
³äºxçäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼æï¼8y2çä½å¸¸æ°é¡¹ï¼å¨å解äºæ¬¡é¡¹å常æ°é¡¹ç³»æ°æ¶ï¼åªéå解5ä¸ï¼8ï¼ç¨åå交å线å解åï¼ç»è¿è§å¯ï¼éååéçä¸ç»ï¼å³
1 2
�
5 ï¼4
1Ã(ï¼4)+5Ã2=6
解 5x2+6xyï¼8y2=(x+2y)(5xï¼4y).
æåºï¼åå¼å解为两个å
³äºxï¼yçä¸æ¬¡å¼.
ä¾4 æ(xï¼y)(2xï¼2yï¼3)ï¼2å解å å¼.
åæï¼è¿ä¸ªå¤é¡¹å¼æ¯ä¸¤ä¸ªå å¼ä¹ç§¯ä¸å¦ä¸ä¸ªå æ°ä¹å·®çå½¢å¼ï¼åªæå
è¿è¡å¤é¡¹å¼çä¹æ³è¿ç®ï¼æåå½¢åçå¤é¡¹å¼åå å¼å解.
é®ï¼ä¸¤ä¸ä¹ç§¯çå å¼æ¯ä»ä¹ç¹ç¹ï¼ç¨ä»ä¹æ¹æ³è¿è¡å¤é¡¹å¼çä¹æ³è¿ç®æç®ä¾¿?
çï¼ç¬¬äºä¸ªå å¼ä¸çå两项å¦ææåºå
¬å å¼2ï¼å°±å为2(xï¼y)ï¼å®æ¯ç¬¬ä¸ä¸ªå å¼çäºåï¼ç¶åæ(xï¼y)çä½ä¸ä¸ªæ´ä½è¿è¡ä¹æ³è¿ç®ï¼å¯æåå¤é¡¹å¼å形为å
³äº(xï¼y)çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼å°±å¯ä»¥ç¨ååç¸ä¹æ³å解å å¼äº.
解 (xï¼y)(2xï¼2yï¼3)ï¼2
=(xï¼y)[2(xï¼y)ï¼3]ï¼2
=2(xï¼y) 2ï¼3(xï¼y)ï¼2
=[(xï¼y)ï¼2][2(xï¼y)+1]
=(xï¼yï¼2)(2xï¼2y+1).
1 ï¼2
�
2 +1
1Ã1+2Ã(ï¼2)=ï¼3
æåºï¼æ(xï¼y)çä½ä¸ä¸ªæ´ä½è¿è¡å å¼å解ï¼è¿åæ¯è¿ç¨äºæ°å¦ä¸çâæ´ä½âææ³æ¹æ³.
ä¾3:x2+2x-15
åæï¼å¸¸æ°é¡¹(-15)<0ï¼å¯å解æå¼å·ä¸¤æ°ç积ï¼å¯å解为(-1)(15)ï¼æ(1)(-15)æ(3)
(-5)æ(-3)(5)ï¼å
¶ä¸åªæ(-3)(5)ä¸-3å5çå为2ã
=ï¼x-3ï¼ï¼x+5)
â x^2ï¼ï¼p qï¼xï¼pqåçå¼åçå å¼å解
è¿ç±»äºæ¬¡ä¸é¡¹å¼çç¹ç¹æ¯ï¼äºæ¬¡é¡¹çç³»æ°æ¯1ï¼å¸¸æ°é¡¹æ¯ä¸¤ä¸ªæ°ç积ï¼ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°æ¯å¸¸æ°é¡¹ç两个å æ°çå.å æ¤ï¼å¯ä»¥ç´æ¥å°æäºäºæ¬¡é¡¹çç³»æ°æ¯1çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å å¼åè§£ï¼ x^2ï¼ï¼p qï¼xï¼pqï¼ï¼xï¼pï¼ï¼xï¼qï¼
â¡kx^2ï¼mxï¼nåçå¼åçå å¼å解
å¦æè½å¤å解ækï¼acï¼nï¼bdï¼ä¸æadï¼bcï¼m æ¶ï¼é£ä¹
kx^2ï¼mxï¼nï¼ï¼ax bï¼ï¼cx dï¼
a \-----/b acï¼k bdï¼n
c /-----\d adï¼bcï¼m
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考