不会自动停止，社保在当事人未办理转接手续的前提下，原用人单位的工作人员会在当地的社保系统申报中断手续，并停止缴费。
1、建议当事人及时补办离职手续，再凭劳动合同解除书，去对应的社保关系所在地的社保部门办理失业登记并领取就业失业登记，并办理社保关系转出手续。
2、否则当事人的医保卡功能将在社保断缴之日起被冻结，不能享受相应的待遇，根据我国《劳动合同法》第50条规定：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
3、劳动者应当按照双方约定，办理工作交接，用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。