前域和陪域(后域)是二元关系中的概念,都是集合。二元关系是集合A与集合B的笛卡尔乘积,其中,集合A就称为前域,集合B就称为陪域。
数学上,单射、满射和双射指根据其定义域和陪域的关联方式所区分的三类函数。
单射:指将不同的变量映射到不同的值的函数。
满射:指陪域等于值域的函数, 即:对陪域中任意元素,都存在至少一个定义域中的元素与之对应。
双射(也称一一对应):既是单射又是满射的函数。直观地说,一个双射函数形成一个对应,并且每一个输入值都有正好一个输出值以及每一个输出值都有正好一个输入值。
扩展资料
映射定义为集合A到B的对应关系,并且满足对于每一个A中的元素(原象)都存在惟一的B中的元素(象)与之对应。
那么我们把A称为这个映射的定义域,把B称为陪域。
把B中的一个特殊的子集:所有A中元素在B中的象的集合叫做值域。
所以:形象地说值域就是象集合,陪域是包含值域的任意集合。