初中数学题，请问这道题怎么做（请解释一下倒数第二步和倒数第一步）？

Question

初中数学题，请问这道题怎么做（请解释一下倒数第二步和倒数第一步）？

Answer 1

第一步到第二步，互相乘就不用我说了吧？
（40+20x)X(6-x)
=240-40x+120x-20x的平方
=-20x的平方+80x+240
下面我们分解因式，把-20提取出来
那么就是-20（x的平方-4x)+240
下面凑完全平方公式-20（x的平方-4x+2的平方-2的平方）+240
=-20（x-2）的平方-（-20X2的平方）+240
=-20（x-2）的平方+320
然后就是顶点式求最大值了
你是初几的？这个很重要，中考绝对要考的，要多练啊，不熟不行追问

中的

是怎么来的？

追答

不懂吗？我们是要凑完全平方公式的，x的平方-4x再加了一个2的平方就可以凑出来了，可是加了一个2的平方就要减去一个2的平方，先把完全平方公式写出来，那么减去一个2的平方就多出来了，怎么办呢，把它提出来，提出来的时候不要忘了，括号前面还有一个常数要乘哦，乘完之后提出来，就是40了，再加上240

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

追答

呵呵呵，懂了吧？多做做这样的题，熟能生巧的，高二狗路过~~~

Answer 2

第一步：化简得到的
第二步：因为（x-2）²≥0，所以-20（x-2）²≤0，所以当-20（x-2）²=0时，得到最大值320追问

能不能解释一下倒数第二步怎么才能化简成第一步

Answer 3

（40+20x）（6-x）=240-40x+120x-20x²=-20x²+80x+240=-20(x²-4x-12)=-20((x²-4x+4)-16)=-20(x-2)²+320追问

看不懂

Answer 4

倒数第二部是去括号展开 倒数第一步是提公因式追问

能不能解释一下倒数第二步怎么才能化简成第一步

追答

追问

倒数第二步的-80是怎么来的

追答

它减了80 后面又加了80 说明还等于原式 式子仍然成立

追问

我是问，为什么要减80

追答

那样可以使计算更简便 。应该学了配方法吧？这就是配方法哒 。我也是昨天才学过 。

如果不运用配方法配方的话 。就得不到最大值 。

Answer 5

第一步：整式乘法

第二部：合并同类项
当x=2时，x-2=0，-20(x-2)^2最大追问

能不能解释一下倒数第二步怎么才能化简成第一步

追答

原式=-20x^2+80x-80+320

=-20(x^2-4x+4)+320
=-20(x-2)^2+320

追问

第一步，为什么是-80

追答

配方以将其转化为ax^2+b的形式以求出最值

追问

不明白

追答

说白了就是用来求最大值而将240转化成-80+320

Answer 6

额 没笔还烦 口述一下吧 你知道乘法分配率吧 这道题就是把40和后面的式子相乘 在吧20x和后面的式子相乘 他省略了一步 是 240-40x+120x-20x² 懂？ 望采纳哦 亲追问

能不能解释一下倒数第二步怎么才能化简成第一步