第1个回答 推荐于2017-09-05
定积分的计算方法如下:
1、
;
2、常数可以提到积分号前
;
3、代数和的积分等于积分的代数和
;
4、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/7acb0a46f21fbe099c8dbeb56d600c338644ad44?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件;
5、Risch 算法;
6、如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则
;
7、积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点 t 在(a,b)内使
;
第2个回答 推荐于2017-10-06
楼上的已经把第一个问题说的很清楚了.
定积分就是在固定区间求面积.
(1)∫(0~1)tdt∫(0~2)(2-x)dt;;
(1)∫(3~7)tdt∫(5~9)(2-x)dt;
先画个坐标
∫(0-1)tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/2
∫(0~2)(2-x)dt是求y=2-x在区间(0,2)的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形,面积为2*2*1/2=2
∫(3~7)tdt 是求y=t在区间(3,7)的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形,面积为(3+7)*4*1/2=20
∫(5~9)(2-x)dt是求y=2-x在区间(5,9)的面积 这个图形也是高为4上底为3下底为7的体型,面积为(3+7)*4*1/2=20
(1)1/2 * 2 =1
(2)20*20=400本回答被提问者采纳