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关于矩阵的特征值和惯性指数的关系,希望您理论阐述一下!具体的关系我是强记的!
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推荐答案 推荐于2018-03-20
你提到惯性指数, 那么A是某个二次型的矩阵
线性代数一般讨论实二次型, 那么A是实对称矩阵矩阵
实对称矩阵总可正交相似对角化
即存在正交矩阵P,满足 P^-1AP = P^TAP = diag(a1,...,an)
-- 这里 a1,...,an 是A的特征值
对应的二次型的标准形即 a1y1^2+...+anyn^2
所以A的正特征值的个数就是正惯性指数, 负特征值的个数就是负惯性指数来自:求助得到的回答
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第1个回答 2020-01-03
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正负
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正
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和
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惯性指数,
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个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。相关定理 定理1.两个二...
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