公安部（总）公安厅（省）公安局（市、县）分局（区、镇）派出所、刑警队、治安办、毒侦、经侦等（分支）
举例：XX市局有N个区分局，每个分局包括市局都有一套完整的职能部门（他们的职能你能直观从他们的名称上看到），而派出所是窗口单位直接面向群众，负责把案件分类并能处理小型治安案件和充当刑警队的助手，收集刑事案件前期证据及线索。
派出所：如同脸（接触群众）、眼睛（观察治安形势）、耳朵（接纳举报线索）、鼻子（追踪痕迹）、手（第一手保护现场收集和固定证据）、脚（拨了110就出警接警、走访社区、送材料送人）、嘴巴（接警后，告知事主是否属于公安管辖范围，是则告知受理（立刑事还是治安根据什么标准），否则告知相应职能部门处理，调节民间纠纷，向上级或同级单位汇报和交流案件情况等）。
而刑警大队-刑警中队：胃和牙（负责消化硬骨头）
你的问题不存在派出所和刑警队的工作之分，他们的工作都是公安工作，互相配合破案这就是答案。
希望对您有帮助。
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