1 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?
本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值,则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1所以x＝25% 则第二年应该上涨25%才能保持原值.
2 商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？
将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702+（70-70×0.8）×7=800（元），按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件衬衫.
3 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的 。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
原价的30%相当于原利润的 ，所以原利润相当于原价的 ，则原价与原利润的比值为20：9，因此原利润为 元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有 千克。
4 某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了 ，所以利润减少了25%。求这批电冰箱的台数。
电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的 等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是 所以原来每台电冰箱的利润是 元，那么这批电冰箱共有7.2×10000÷960=75台.
5 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？
由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20：15，所以两种方式所卖钢笔的利润比为15：20，即3：4，而单支笔的利润差为11-10=1（元），所以两种方式，每支笔的利润分别为：1÷（4-3）×3=3元和1÷（4-3）×4=4元，所以钢笔的进货价为10-3=11-4=7元.
6 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。问：这批拖鞋共有多少双？
当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利 元，则可知卖出了 双，所以这批拖鞋共计85+5=90双。
7 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？
一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180-150=30件，剔出30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件衬衫100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少30×10=300元，变成2000元，所以衬衫的总数有2000÷10=200件.
8 某商店按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是8÷1.2= 定价的期望利润的百分数是（1- ）÷ ＝50%
9 某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1.2元，售价为5元。由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出。最后商店一共获利3100元。求超市一共进了多少千克苹果？
（法一）将最后7件商品按原价出售的话，商店应该获利702+（70-70×0.8）×7=800（元），按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件商品。
（法二）除掉最后7件的利润，一共获利702-（70×0.8-50）×7=660（元），所以按原价售出的商品一共有660÷（70-50）=33件，所以一共购进33+7=40件商品。
10 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?
方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870所以a=205本。
方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，
即(3×18＋2×8)÷5=14元. 所以2870÷14=205本。
11 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
12 某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为
13 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？
设第一天每个蜜瓜的价格是x元。列方程，2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，
解得x=5（元）。都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。
14 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品的进价比一级品便宜20％。按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。一级品篮球的进价是每个多少元？
解答：设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元。由一、二级品的定价可列方程：x×（1＋20％）-0.8x×（1＋15％）=14解得x=50，所以一级品篮球的进价是每个50元.
15 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为 13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？
存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为（1+0.234）×12.24%×3=0.453（万元）,最终一共获利0.234+0.453=0.687（万元）；乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元）所+以乙比甲多，0.693-0.687=0.006（万元）。
一、热身题
例：单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？（25天）
练习1:某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？（12天）
练习2：单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？（3天）
练习3：一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管6时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？(9小时)
练习4：蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？(9点)
二、量率对应
例：一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？（300个）
练习1：（西工大）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工16个，是师傅加工的 ，完成任务时，师傅比徒弟多加工12个，这批零件共有多少个？ （28个）
练习2：（高新）某厂生产一个零件的时间由原来的6分钟减少到4.8分钟，过去每天生产这种零件240个，现在每天能增产百分之几？ （25%）
三、拆分合并思维
例：一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的 ，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？（2天）
练习1：一件工作，先由甲、乙合做4小时，完成了它的25%。再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需20小时才能全部完成。甲单独做这件工作需多长时间？（48小时）
四、双工程 (仓库帮忙问题)
例：（西工大）搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，有同样地仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少小时？ （15/7小时，33/7小时）
练习1：（铁一中）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250颗。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A转到B地？ （第11天）
五、图解工程（比较）
例： 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？（40/3天）
六、加减方程组
例： 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？（24天）
练习1：一件工程，甲干3天、乙干5天可完成 ；甲干5天、乙干3天可完成 。问：甲乙合干需几天完成？（48/5天）
练习2：甲、乙、丙三人合修一围墙，甲乙合修5天修好围墙的 ，乙丙合修2天修好余下的 ，剩下的甲丙又合修了5天才完成。问：甲、乙、丙单独修各需几天？（12天，20/3天，60/11天）
七、周期工程
例：（交大）一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……，两人如此交替工作。问：完成任务时共用多少小时？（ 小时）
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