8x²-360x+21=0如何解？用什么方法？要详细过程！

Question

8x²-360x+21=0如何解？用什么方法？要详细过程！

Answer 1

用配方法吧：两边都除以8，得x²-45x+21/8=0，

                      移项，得x²-45x=-21/8，

                      两边都加（45/2)²,得（x-45/2)²=4029/8

                      开平方，

追问

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利45元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫降价多少元？（45-x)(20*x/1*4)=2100这样列示对吗？它最后得8x²-360x+21=0~~~

追答

如果设每件衬衫降价x元，列出方程应该是(45-x)(20+4x)=2100，解得x₁=10，x₂=30.都符合题意。

Answer 2

公式法

Δ=360^2-4*8*21=128928
所以x1=(360+根号128928)/16=(90+根号8058)/4
x2=(90-根号8058)/4

如果还没学公式的话请追问。追问

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利45元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫降价多少元？（45-x)(20*x/1*4)=2100这样列示对吗？它最后得8x²-360x+21=0~~~

追答

错了。正确的如下
每件盈利*售出件数=总盈利
(45-x)(20+4x)=2100
化简后为 x^2-40x+300=0
解得x=30或x=10，都符合题意。
所以每件衬衫降价30元或10元。

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