解：端口a、b短接，短路电流为Isc=Iab，从上向下。
2Ω电阻电流为U/2=0.5U，方向向右。KCL：垂直3Ω电阻的电流为0.5U-Isc，方向向下。
KVL：U+3（0.5U-Isc）+1.5U=12，4U-3Isc=12。
3Isc=3×（0.5U-Isc）+1.5U=3U-3Isc，U=2Isc。
解得：U=4.8，Isc=2.4。
电压源短路，从a、b外加电压U0，设从a流入的电流为I0。
受控源支路的电流为：U/2+I0=0.5U+I0，方向向下。
U+3×（0.5U+I0）+1.5U=0，解得：4U+3I0=0，U=-0.75I0。
U0=3I0-U。U0=3I0-（-0.75I0）=3.75I0。
所以：Req=U0/I0=3.75（Ω）。
另一种求法：短接端口后，设最下端为公共节点。三个电阻公共节点的电位设为U1，根据节点电压法：
（U1-12）/2+（U1-1.5U）/3+U1/3=0。
补充控制源方程：U1-12=-U，U=12-U1。
解方程组：U1=7.2，U=4.8。
所以：Isc=U1/3=7.2/3=2.4（A）。
再一种求法：先求戴维南电压。
右端3Ω电阻无电流、无电压。剩余的2Ω、3Ω电阻串联，电流为U/2=0.5U。
所以：U+3×0.5U+1.5U=12，解得：U=3（V）。
所以：Uoc=Uab=-U+12=-3+12=9（V）。
再类似上面求出：Req=3.75Ω，所以：Isc=Uoc/Req=9/3.75=2.4（A）。