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y=e的[arctan(1-x)/(1+x)]次幂,求y的一介导数
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第1个回答 2013-07-29
这是复合函数求导 先把e的上面看成一个整体当做未知变量求导后 在对arctan这个整体求导 发现还是复合函数 这样继续下去
(1-x)/(1+x)的倒数等于-2/(1+x)^2
arctanx求导等于1/1+x^2
所以arctan(1-x)/(1+x)求导等于1+x^2整体除以2+2倍的x^2=1/2
所以最终结果为y‘=负的e的[arctan(1-x)/(1+x)]次幂乘以1/(1+x)^2
追问
谢谢
第2个回答 2013-07-29
对数求导,
lny=arctan[(1-x)/(1+x)]
整体对x求导,得
y'/y=[(1-x)/(1+x)]'/{1+[(1-x)/(1+x)]^2}
=[-2/(1+x)^2]/[1+(1-x)^2/(1+x)^2]
=-2/[(1-x)^2+(1+x)^2]
=-1/(1+x^2)
所以y'=-e^{arctan[(1-x)/(1+x)]}/(1+x^2)
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e的[arctan(1-x)
/
(1+x)]次幂
乘以1/(1+x)^2
求解一道高
阶导数
答:
y=arctanx
显然0阶导数即y(0)=0 而
1阶导数y
'=1/
(1+x
178
;),y
'(0)=1 代入y(n+1)(0)=-n(n-1)y(n-1)(0)n为偶数时即都等于0阶导数,yn(0)=0 为奇数时,代入相乘为(-1)^(n-1)/2 (n-1)!
求下列函数的
导数
或微分:
答:
这么多题才20分,不答,再说题目都很简单,不会做的话说明学习方法有问题
如何求解方程组的通解?
答:
首先两边同时除以1+x,原式y的2阶导+1/
(1+x)y的1阶导
=ln(x+1)/(x+1),P(x)=1/
(1+x),
Q(x)=ln(x+1)/(x+1),我想通解公式你会写吧,通解
=e的
-P(x)积分
次幂
(Q(x)e的P(x)积分次幂。dx+c),分别把P(x)Q(x)代入,我这手机党太麻烦,到后面会用到换元t=1+x,...
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