离散数学双射函数

设｜A｜=｜B｜=n, f是从A到B的单（或满）射，证明：f 是双射。

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第1个回答 2013-07-27

要证f是双设，既证f是单射且是满射；
现在已知，f是单射，为了清晰的说明问题我们采用反证法，即假设f不是双射，则f不是满射
故存在这样的元素b 属于 B,在集合A中找不到这样的原像a，假设这样的元素b有m个则|B| = m+n，但已知条件告诉我们，A,B的元素个数相同；矛盾！

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