随机变量X取某个x=a为值的概率不等于0。当且仅当X的分布函数在该点不连续？？？这是为什么？

Question

如题所述

Answer 1

分布函数具有右连续性 F(x+0)=F(x)，还具有单调不减性P(x1<X<x2)=P(x2)-P(x1)=>0
如果p（x=a）=F(a+0)-F(a-0）≠0，即F(a+0)≠F(a-0），即不连续追问

哦。有点理解。可是书上还说P{X=a}=0。这两句话是不是矛盾了？

追答

连续性函数的P{X=a}=0，离散性函数不等于0

追问

哦。我顿悟了！

追答

没有疑问请采纳，谢谢！