粗糙斜面上一物体的重力为G斜面的倾角为θ当它受到一个水平方向的推力F时物体沿斜面向上做匀速直线运动求

Question

粗糙斜面上一物体的重力为G斜面的倾角为θ当它受到一个水平方向的推力F时物体沿斜面向上做匀速直线运动求斜面对物体的支持力，物体受到的摩擦力和物体与斜面之间的滑动摩擦因数μ

Answer 1

平衡方程

∑x=0  Fconθ-Gsinθ-μN=0    (1)

∑y=0  N-Fsinθ-Gcosθ=0      (2)

 

由(2)支反力 N=Fsinθ+Gcosθ

由(1)摩擦力 f=μN=Fconθ-Gsinθ

滑动摩擦因数   μ=f/N=(Fconθ-Gsinθ)/(Fsinθ+Gcosθ)

Answer 2

支持力为mgcosθ+Fsinθ
摩擦力为μmgcosθ+Fsinθ
Fcosθ=μ(mgcosθ+Fsinθ)+mgsinθ
μ=（Fcosθ-mgsinθ）/(mgcosθ+Fsinθ)

Answer 3

这个对物块受力分析由于物块向上匀速运动，各受力平衡，只需考虑沿着斜面方向的受力情况。向下的分力有重力沿着斜面向下的分力mgsinθ和物块由于向上运动受到的向下的摩擦力，该摩擦力大小与压力成正比；压力有俩，
mgcosθ和力F在垂直斜面的分力Fsinθ。然后可以分析了，沿斜面向上的力只有F的分力Fcosθ。由于受力平衡，Fcosθ=（mgcosθ+Fsinθ）μ +mgsin θ 受到的摩擦力等于Fcosθ-mgsin θ， μ根据上式可以算出