急求高中数学题，在线等。设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x

Question

设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x
求f(x)的最大值。麻烦详细一点

Answer 1

解：
f(x)=sin2x+2√3cos²x
=sin2x+√3(2cos²x-1)+√3
=sin2x+√3cos2x+√3
=2(sin2xcos60º+cos2xsin60º)+√3
=2sin(2x+60º)+√3
∵1≤sin(2x+60º)≤1
所以，当sin(2x+60º)=1时，f(x)的最大值为2+√3 。

Answer 2

f(x)=sin2x+2√3x1/2x(1+cos2x)=sin2x+√3xcos2x+√3=2sin(2x+pai/3)+√3
因为sin的最大值是1，所以f(x)max=2+√3.此时x=2kpai+paix1/12.

Answer 3

Answer 4

2+√3？是么。