函数f（x）在[a，b]上每一点处极限存在且等于0。证明fx在[ab]上可积

如题所述

推荐答案 2013-05-03

极限存在切没一点的极限都等于0.换句话说该函数在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点(0)，根据定理2.。。。可以知道是可积的。
定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。

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