中考数学难题，急需，就现在要，只要第二问的三角形ABE的面积和第三问，急求，谢谢，要过程啊！

Question

如题所述

Answer 1

点拨一下！
ab解析式，与对称轴交点，分成两个三角形算，答案八分之十五
所以abd面积就是15，可以看出来c点符合条件，然后过点c做直线l平行于ab，可以算出l的解析式，求与二次函数另一个交点，一共两点追问

嗯，懂了，谢谢

Answer 2

解：
抛物线经过原点，则c=0，
A点坐标为（-2,2），则：2=4a-2b，即b=2a-1
同时有2=k/(-2)，即k=-4
所以：双曲线的解析式为：y=-4/x
由于直线BC到x轴的距离是点B到y轴距离的4倍，所以可设B(m,-4m)
所以：-4m=-4/m
求得：m=1
所以：B(1，-4）
所以：-4=a+b，即b=-a-4
从而求得：a=-1，b=-3
所以：抛物线方程为y=-x²-3x

对于y=-x²-3x来说，当y=-4时，x=1或x=-4
即：C（-4，-4）
抛物线的对称轴方程为x=-b/2a，即x=-(-3)/(-2)=-3/2
当x=-3/2时，y=9/4
所以：E(-3/2，9/4)

所以：△ABC的面积为(1/2)(2+4)(4+1)=15
△ABE的面积的求法：提示
根据AB两点的坐标求出AB的距离和AB的方程，AB距离为3√5，AB的方程为y=2x-6
根据点到直线距离公式求出E点到直线AB的距离为9(√5)/4，于是△ABE的面积可求，是135/8

由题意知，如果存在D点，则D点到AB的距离是E点到AB的距离的8倍，即18√5
面积是135
设D点坐标为（n,-n²-3n）
则D到AB的距离为|2n+n²+3n-6|/√5=18√5
最终解方程n²+5n-96=0，求得n值。
点D的坐标就可求了，两个值。
你自己做一下吧。