高中物理选修
问题1：这道题中为什么用y＝Acos[(2π/T)t＋Φ］而不用y＝Asin[(2π/T)t＋Φ］
问题2：我不会带入点，可不可以帮我代入一个点，写一下算出振动方程
的过程演示一下，麻烦啦
1. 因为振动方程通常都记为y=Acos[(2π/T)t+Φ]的形式，原因在于这样求导数（就是求斜率，位移函数的斜率是速度，速度求斜率得到加速度）可以直接算出和质点震动速度矢量正负号一致的震动速度、加速度。就像S=0.5*a^2*t，求一次导数就得到速度V=at，再求导就得到a=a（S、V、a均为矢量，符号表示的方向都一致）. 这个可能你还理解不了。
2.
把t=0 t=1带入求图b相位是怎么求的，可以写一下过程吗，麻烦你了
追答……这个可是我的绝学啊……学会了要给追加分啊，呵呵。
把“震动/时间”图像向t的负方向延长出第一个Acos0°=A的起始波形，对应负半轴长度就为相位角。
再额外问一下啊
这道题怎么看的质点a b的振动方程啊 麻烦你了，再给你加50分
如果你分析的出周期为1s，波长为4米，我启发你吧。
分别把a、b的振动~时间图像画出来，按照教你方法延长图像分别列出振动方程。你做一遍，以后就都会了。
数错了，不是1/8，是1/6。再算算去。
不明白吗？加分吧。
cos（x）=0.02/0.04？
x是不是等于pi/3，pi/3是不是等于2pi/6=T/6
。。。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-05-09
问题1：一般用正弦函数形式表示振动方程。y＝A* sin[ (2π / T)* t ＋Φ ]
在t＝0时刻，质点1开始振动（它的右侧各质点还没有振动），且是向下运动，说明上面表达式中 Φ＝π
另外，质点1到质点9的距离等于一个波长 入＝0.8米（从图b可看出）。由题意， 经0.3秒，第一次出现图b的波形，说明此时是 t＝T＋0.5*T 时刻（波从质点1传播到质点9要一个周期T，图b波形说明这个区域的各质点已经振动）。
可见，0.3秒＝T＋0.5*T ，得周期是 T＝0.2秒 ，振幅是 A＝0.2米
所以，质点1的振动方程是 y＝0.2* sin [(2π / 0.2) * t＋π ] 米＝0.2* sin（10π t＋π）米
注：用正弦函数或余弦函数的形式表示振动方程都可以的，只是差一个角度而已。
在本题中，质点1的振动方程是 y＝0.2* sin（10π t＋π）米 （正弦函数形式）
也可写成 y＝－0.2* cos（10π t）米
在t＝0时刻，质点1开始振动（它的右侧各质点还没有振动），且是向下运动，说明上面表达式中 Φ＝π
另外，质点1到质点9的距离等于一个波长 入＝0.8米（从图b可看出）。由题意， 经0.3秒，第一次出现图b的波形，说明此时是 t＝T＋0.5*T 时刻（波从质点1传播到质点9要一个周期T，图b波形说明这个区域的各质点已经振动）。
可见，0.3秒＝T＋0.5*T ，得周期是 T＝0.2秒 ，振幅是 A＝0.2米
所以，质点1的振动方程是 y＝0.2* sin [(2π / 0.2) * t＋π ] 米＝0.2* sin（10π t＋π）米
注：用正弦函数或余弦函数的形式表示振动方程都可以的，只是差一个角度而已。
在本题中，质点1的振动方程是 y＝0.2* sin（10π t＋π）米 （正弦函数形式）
也可写成 y＝－0.2* cos（10π t）米
第2个回答 2013-05-09
画出振动图象是一个余弦函数，为方便可直接用x＝Acos[(2π/T)t＋Φ］
正确解法：
简谐运动的表达式为：x=Asin(ωt+φ)，A为振幅，(ωt+φ)为相位，φ为初相（t=0时的相位）。
t=0时，质点1开始振动，方向向下，经过t=0.3S第一次出现b的波形图，注意：此时质点9的振动方向向上，并不是刚开始振动（起振方向与1相同），而是第13个质点刚开始振动，也就是说1的振动形式传到了第13个质点，可知：t=3T/2。
振幅A：由图读出A0.2m；
角速度ω：由t=3T/2，得T=0.2S，则ω=2π/T=10π；也可用通式求周期：质点1位于平衡位置，起振方向向下，而图b中质点1仍在平衡位置，但振动方向向上，则t=nT+T/2，当n=1时T=0.2S符合题意。
初相位φ：当t=0时，质点1位于平衡位置，则x=0，将t=0代入x=Asin(ωt+φ)=0.2sin(10π×0+φ)=0，得φ=0或φ=π，由于质点1起振方向向下，则φ＝π；
由上得x=Asin(ωt+φ)=0.2sin(10πt+π)=－0.2sin(10πt)。
正确解法：
简谐运动的表达式为：x=Asin(ωt+φ)，A为振幅，(ωt+φ)为相位，φ为初相（t=0时的相位）。
t=0时，质点1开始振动，方向向下，经过t=0.3S第一次出现b的波形图，注意：此时质点9的振动方向向上，并不是刚开始振动（起振方向与1相同），而是第13个质点刚开始振动，也就是说1的振动形式传到了第13个质点，可知：t=3T/2。
振幅A：由图读出A0.2m；
角速度ω：由t=3T/2，得T=0.2S，则ω=2π/T=10π；也可用通式求周期：质点1位于平衡位置，起振方向向下，而图b中质点1仍在平衡位置，但振动方向向上，则t=nT+T/2，当n=1时T=0.2S符合题意。
初相位φ：当t=0时，质点1位于平衡位置，则x=0，将t=0代入x=Asin(ωt+φ)=0.2sin(10π×0+φ)=0，得φ=0或φ=π，由于质点1起振方向向下，则φ＝π；
由上得x=Asin(ωt+φ)=0.2sin(10πt+π)=－0.2sin(10πt)。
第3个回答 2013-05-09
解：1.因为在t=0时，质点1开始向下运动，质点1出现如图b的运动轨迹，与三角函数的余弦函数相同。所以用y＝Acos[(2π/T)t＋Φ］。
2.依题得 振幅A=0.2m，T=0.6S，质点1开始运动的瞬间，y=0，t=0,得Φ=90，这是波的方程，具体到某一个质点，就把Φ去掉就行了！ y=0.2cos(10/3πt)
2.依题得 振幅A=0.2m，T=0.6S，质点1开始运动的瞬间，y=0，t=0,得Φ=90，这是波的方程，具体到某一个质点，就把Φ去掉就行了！ y=0.2cos(10/3πt)
第4个回答 2013-05-09
问题1：因为质点1在t=0时开始向下运动，波形比较符合。
问题2：此题应该用波速来求频率，利用质点1来求初相位，不需要带入点。
因为开始质点1向下运动，0.3s时间，质点1向上运动，且出现一个完整的波形，故0.3=1.5T，T=0.2s，所以x=0.2cos（10πt+Φ），质点1初相位是平衡位置向下，所以可得x=-0.2sin（10πt）。
问题2：此题应该用波速来求频率，利用质点1来求初相位，不需要带入点。
因为开始质点1向下运动，0.3s时间，质点1向上运动，且出现一个完整的波形，故0.3=1.5T，T=0.2s，所以x=0.2cos（10πt+Φ），质点1初相位是平衡位置向下，所以可得x=-0.2sin（10πt）。
第5个回答 2013-05-09
问题1 sin和cos其实是一样的 只是位移了π/2 所以没关系 为了加深了解你可以用sin做一下 答案是一样的 另外工程上特别是电学方面交流电全是用cos 所以习惯一下
问题2 0.3s第一次移动了π，所以周期是T=0.6s 振幅A=0.2m 当t=0 x=0解出Φ=0 剩下的自己组织一下最后答案 不明白百度hi
问题2 0.3s第一次移动了π，所以周期是T=0.6s 振幅A=0.2m 当t=0 x=0解出Φ=0 剩下的自己组织一下最后答案 不明白百度hi
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