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设等比数列{an}的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求数列an的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求数列an的通项公式(2)若bn=1/log2an乘以log2an+1,求数列{bn}的前n项和Tn
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推荐答案 2013-05-07
(1)
a(n+1)=Sn+2
an=S(n-1)+2
两式相减得 a(n+1)-an=an
即 a(n+1)=2an
因此an为等比数列
又 a2=2a1=a1+2 故a1=2
于是 an=a1*q^(n-1)=2^n
(2)
bn=1/[log2an*log2an+1]=1/[n*(n+1)]
Tn=b1+b2+.........+bn
=1/(1*2)+1/(2*3)+.........+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
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等比数列{an}的前n项和为Sn
,
已知an+1=
2Sn+2(n∈
N+)(1)求数列
{an}
的通
...
答:
(1)n
≥2时,由an+1=2
Sn+2
,得an=2Sn-1+2,两式相减可得:an+1-a
n=2an
,∴an+1=3an,即
数列{an}的
公比为3,∵n=1时,a2=2S1+2,∴3a1=2a1+2,解得a1=2,∴
an=
2×3n-1;(2)由(1)可知an=2?3n-1,an+1=2?3n,∵
an+1=an+(n+
2-1)d,∴dn=4×3n?1n+1,...
设等比数列{an}的前n项和为Sn
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设等比数列{an}的前n项和为Sn
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已知an+1=
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.
(1)求数列
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(1)
由an+1=2
Sn+2
,得an=2Sn-1+2,n≥2,两式相减得an+1=3an,n≥2,又a2=2a1+2,又∵
{an}为等比数列
,公比q=3,所以a2=2a1+2=3a1,则a1=2,所以
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2×3n,由
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设等比数列{an}的前n项和为Sn
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2
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∈N*
)(
I
)求数列
{an}...
答:
(I)由
an+1=
2
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∈N*)可得an=2sn-1+2(n≥2)两式相减可得,an+1-a
n=2an
即an+1=3an(n≥2)又∵a2=2a1+2,且
数列{an}为等比数列
∴a2=3a1则2a1+2=3a1∴a1=2∴
an=
2?3n?1(II)由(I)知,an=2?3n?1,an+1=2?3n∵
an+1=an+(n+1)
dn∴d
n=an+
1?
ann
...
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已知等比数列an的前n项和为
等比数列已知前n项和求an
设sn是等比数列an的前n项和
若等比数列an的前n项和为sn
an为等差数列bn为等比数列
设等比数列an的公比为q
设数列an的前n项和为sn
设等比数列an前n项和
前n项和公式等比数列