我说简单易懂点吧!
导数的意义在于数型结合。就像你举的例子y=x^2,导数是y=2x。就是以这条
抛物线上的任一点为切点做抛物线的
切线,斜率都为2X。至于推导,要用到极限的思想,不知道你是高中还是大学,所以先忽略不计。
导数不一定都有斜率,因为求导数的
函数图像不一定是直线。你的意思应该是说二次求导得出的
二阶导数吧。
二阶导数作用:1,求
极值,把能满足一阶导数等于0的点带入二阶导数表达式,求得结果大于0,此点就是极小值点,小于0就是极大值点。2,画图,个人认为用数型结合的方法可以很巧妙的解决很多数学问题,而二阶导数在此起了很大作用。还是用你举的例子,二阶导数等于2,是大于0的,所以一阶导数的变化是递增的,
原函数的曲线是上凹的。反之,若原函数二阶导数小于0,那么,原函数的曲线是下凹的。3,还有些题目不会设置什么情境,就直接要你求二阶导数或是高阶,反正几阶就求导几次。
导数还可以求不规则图形的面积,体积,这也是导数的实际运用意义所在。导数还可以用于经济问题中边际,弹性,当然如果你不是学经济的,也就没必要知道了,数学题目中就算有关于此的应用题也只不过就是借用这个情境,仔细读题,肯定能解。
我的回答很粗糙,不知道你能看懂多少。总之,导数很有用,很有趣,努力的学吧!
追问一阶,二阶是什么?我是高中,教材里没有,刚自学的,所以只要能应付高考就行
追答是文科嘛?你告诉我一下是文科还是理科,我给你说你要掌握什么
追问上海,文科
追答我记得高考文科数学是不考导数的。如果你只是作为了解,能求极值就足够了。我说的其余的就有点深了,没必要的。
追问最大值最小值单调性有什么要注意的吗,那斜率就跟我没有关系对吧
追答你不理解导数的含义,没有问题。
你只要记住:1,极大极小值的求法 2,最大最小值的求法 3,最大最小值的求法
应该就足够好的应付高考了
追问极大值就是求出的导数等于零,解出来对吧,然后最大值最小值就是把极大值极小值带到导数?然后极大值和极小值是怎么分辨的?
追答我现在有事,你加下qq吧,我晚上教你563488369