高中三角函数cos∧（A/2）＋2cos∧A＝0

Question

cos∧（A/2）＋2cos∧A＝0求角A的度数

Answer 1

cos∧(A/2)＋2cos∧A＝0？
应该是cos²(A/2)+2cos²A=0吧？
如果是的话：
此题的结果是：无解！

解：
cos²(A/2)+2cos²A=0
(1+cosA)/2+2cos²A=0
4cos²A+cosA+1=0
△=1²-4×4×1=-15
可见：△＜0
因此：cosA没有实数解！
故：角A亦没有实数解。

Answer 2

cos²（A/2）＋2cos²A＝0

=>2cos²A+(1+cosA)/2=0
=>4cos²A+cosA+1=0
=>(2cosA+1)²=0
=>cosA=-1/2
=>A=2kπ+2π/3

Answer 3

将原式中的一个式子移到等号右边，两边同时平方。根据cosA=2(cosA/2)^2-1,得到cosA/2的表达式.，代入，解cosA.看A是否还有其他限制，该舍的就舍去。望采纳