小学奥数——行程问题 继续答案，急急急急急急急急急急急急急急急急啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊~

Question

因为这是小学奥数题，急需简便算法，排除复杂的解方程，代入消元求解。

Answer 1

解：圆形跑道的长：
（90*3-50）*2=440米追问

90*3是怎么来的啊？能解释一下吗？

追答

在第1次相遇时，两人共行走了半个圆形，小明行走了90米，
在第2次相遇时，两人共行走了3个半圆形，小明行走了90*3=270米 。

追问

不错的解答，那这道题具体涉及到的知识点是什么呢？

追答

行程问题、倍数问题 。

Answer 2

解：（90×3-50）×2=440（米）
答：圆形跑道的长是440米

小明和小强合跑半圈，小明跑了90米，
从第一次相遇到第二次相遇，小明和小强合跑一圈，小明又跑了两个90米
∴小明共跑了三个90米，即90×3=270（米）
这270米比半圈多50米，
∴半圈：270-50=220（米）
∴一圈（周长）：220×2=440（米）追问

你能说一下这道题涉及到的知识点吗？谢谢！

Answer 3

第一次相遇
s/2÷（v1+v2）×v1=90（1）
第二次
s÷（v1+v2）×v1=s/2-90+50（2）
（2）式÷（1）式
计算得s=440

Answer 4

设小明速度Y 小强速度X 第一次遇到需要时间为T1 第二次遇到时间为T2
YxT1 =90 XxT1=BC YxT2=50+BC XxT2=90+AD AD+50=AB 90+BC=AB
将1 2 5 6的方程代入 3 4 中消除 Y X AD BC
得到
（AB-90）xT2/T1=90+AB-50 90xT2/T1=50+AB-90
将 90xT2/T1=50+AB-90 变形 T2/T1=（AB-40）/90 代入（AB-90）xT2/T1=90+AB-50
最终求得AB=220 AB是园的一半 所以乘上2
最后等于
周长=440...........追问

能写一下解题个过程吗?

追答

这些方法最通俗，加上应该学了（看到有圆）设未知数，有什么设什么，最终剩下一个要求的未知数，各种代入就是各种消除原来设的未知数，有多小个未知数对应要有多小个式子，这样就能解除各种奥数问题，这种方法足够用了，初中 高中也是这样的方法。

追问

但是小学没有学过较复杂的方程，就算说了估计他们也不懂，我在想有没有简便的方法，让小学生一看就明白呢！