至此,问题已解决.
当考虑这类问题时, 需要理解拉格朗日乘数法的原理.
题目中,(x,y,z)被限定在锥面上, 那么一种容易犯的错误是, 消除z, 把体积V表示成x,y的
函数.
这种做法问题在于, 高维的问题用低维的方法求解, 导致结果受到低维的限制.
举个例子来说.
一个3维曲面, 某个点x方向导数为0, 意味着这个位置上沿x方向可能是个极值.
但在其它方向不一定是极值.
就楼主的题目来看, 首先V与x,y,z有关,这样至少是3维问题. 另外, V还受到方程(1)
的限制, 这样就使问题成为4维问题.即:
计算V的极值时,需要让V的梯度为0, 也就是V对x,y,z,λ的偏导数都等于0.
这样得到的结果才是正确的.
追问为什么长和宽一定要设成2x 2y而不是x y
追答这个没有要求, 怎么方便就怎么做. 只要推导过程和结果都正确就可以了.
长宽用x,y表示也是可以的.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答