学校举办运动会时,高一(1)班共有42名同学参加比赛

Question

学校举办运动会时,高一(1)班共有42名同学参加比赛，每名同学至多参加两项比赛，有26人参加游泳比赛，有15人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有4人，同时参加田径比赛和球类比赛的有6人，。问同时参加游泳和球类的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

Answer 1

同时参加游泳和球类的有2人，计算方法为26+15+13-42-4-6=2
只参加游泳一项比赛的有20人，计算方法为26-4-2=20

Answer 2

设A={x|x是参加游泳比赛} cardA=26 B={x|x是参加田径比赛} cardB=15

C={x|x是参加球类比赛} cardC=13

cardU=42
card(A∩B)=4
card(B∩C)=6
设card(A∩C)=x
(cardA+cardB+cardC)-[card(A∩B)+card(B∩C)+card(A∩C)]=cardU
26+15+13-(4+6+X)=42
X=2 26+15+13-42-4-6=2 26-4-2=20

Answer 3

同时参加游泳和球类的有7人，只参加游泳一项比赛的有15人.13-6＝7，26-7-4＝15，