直角三角形用Rt△ABC来表示。
一、直角三角形
1、直角三角形是有一个角为直角的三角形，也是一个几何图形，可以分成两种情况：普通的直角三角形和等腰直角三角形。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
2、在直角三角形中，与直角相邻的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。”
二、判定定理
等腰直角三角形是一种特殊的三角形：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
三、特殊性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)；在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°；直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2、即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2。该性质称为直角三角形斜边中线定理；直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
3、射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
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