数轴规定了什么什么和什么的直线

Question

如题所述

Answer 1

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。

一、数轴简介

数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。

在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度。

二、数轴的性质

数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

数轴的几何意义和应用：

1、几何意义

数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。

2、数轴的应用

数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。