简单随机抽样与分层抽样、系统抽样的异同点?

如题所述

一、区别

1、概念不同

简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS抽样 ,是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。

分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中,按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。

系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法,是依据一定的抽样距离,从总体中抽取样本。要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先规定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法。

2、特点不同

简单随机抽样的特点是,每个样本单位被抽中的概率相等,样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。

分层抽样与简单随机抽样相比,分层抽样更有显著的潜在统计效果。也就是说,如果从相同的总体中抽取两个样本,一个是分层样本,另一个是简单随机抽样样本,分层样本的误差更小些。另一方面,如果目标是获得一个确定的抽样误差水平,那么更小的分层样本将达到这一目标。

系统抽样的特点则是法操作简便,实施起来不易出错,因而在生产现场人们乐于使用它。

二、联系

三种抽样方法抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等,分层抽样时在起始部分抽样时采用简单随机抽样,系统抽样时各层抽样采用简单随机抽样或系统抽样。

扩展资料:

抽样方法

简单随机抽样最基本的抽样方法。分为重复抽样和不重复抽样。在重复抽样中,每次抽中的单位仍放回总体,样本中的单位可能不止一次被抽中。不重复抽样中,抽中的单位不再放回总体,样本中的单位只能抽中一次。社会调查采用不重复抽样。

简单随机抽样的具体作法有:

直接抽选法

直接抽选法,即从总体中直接随机抽选样本。如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验;从农贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。

抽签法

先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。

抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取 次,就得到一个容量为 的样本,对个体编号时,也可以利用已有的编号,例如从全班学生中抽取样本时,可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法。

随机数表法

随机数表法,即利用随机数表作为工具进行抽样。随机数表(见样例)又称乱数表,是将0至9的10个数字随机排列成表,以备查用。其特点是,无论横行、竖行或隔行读均无规律。因此,利用此表进行抽样,可保证随机原则的实现,并简化抽样工作。

其步骤是:

1、确定总体范围,并编排单位号码;

2、 确定样本容量;

3、抽选样本单位,即从随机数表中任一数码始,按一定的顺序(上下左右均可)或间隔读数,选取编号范围内的数码,超出范围的数码不选,重复的数码不再选,直至达到预定的样本容量为止;

4、排列中选数码,并列出相应单位名称。

举例说明如何用随机数表来抽取样本。

当随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等。

在上面每两位、每两位地读数过程中,得到一串两位数字号码,在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的,每次读到哪一个两位数字号码,即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。

由于系统抽样法操作简便,实施起来不易出错,因而在生产现场人们乐于使用它。 如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验,就可以看做是系统抽样法的一个例子.

步骤:

1、编号:先将总体的N个个体编号,有时可直接利用自身个体所带的号码,如学号、门牌号等。

2、分段:确定分段间隔k,对编号进行分段,当N/n(n是样本容量)是整数时,取k=N/n。

3、确定第一个个体编号:在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)。

4、成样:按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第二个个体编号(l+k),再加上k得到第三个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本。



参考资料来源:百度百科-简单随机抽样

参考资料来源:百度百科-系统抽样

参考资料来源:百度百科-分层抽样

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第1个回答  2023-11-03

简单随机抽样、分层抽样和系统抽样是常用的抽样方法,它们在样本选择过程中有不同的特点和应用。以下是它们之间的主要异同点:

1. 简单随机抽样

    定义: 简单随机抽样是从总体中以纯随机的方式选择样本的方法,每个个体都有等概率被选中的机会。

    样本选择过程: 样本是通过随机抽签、随机数生成器或其他随机方法选择的。

    应用: 简单随机抽样适用于总体中的每个个体都具有相同的机会被选中的情况,通常在小型总体或无法方便地进行分层的情况下使用。

2. 分层抽样

    定义: 分层抽样是将总体分成若干子群(层),然后从每个子群中随机选择样本,以保证每个子群在样本中都有代表性。

    样本选择过程: 首先确定子群,然后在每个子群内进行简单随机抽样或其他抽样方法。

    应用: 分层抽样适用于总体中有不同特征的子群,以确保每个子群都在样本中有足够的代表性。这通常用于大型总体。

3. 系统抽样

    定义: 系统抽样是按照固定间隔从总体中选取样本,例如,每隔k个个体选择一个。

    样本选择过程: 确定抽样间隔k,然后从总体中的一个随机起点开始,依次选择每k个个体作为样本。

    应用: 系统抽样适用于总体中没有明显分层或难以实施纯随机抽样的情况。它通常比纯随机抽样更方便和经济。

4.异同点

    共同点:这些抽样方法都是用来选择代表性的样本,以便从样本中得出关于总体的统计结论。

    不同点:它们的主要区别在于样本选择的方式和应用场景。简单随机抽样是纯随机选择,适用于均匀的总体。分层抽样适用于不均匀的总体,以确保各子群都有代表性。系统抽样是有规律的选择,适用于没有分层或有固定结构的总体。

在选择抽样方法时,需要根据研究问题、总体特点和可行性来确定哪种抽样方法最为适合。

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